等差数列求和计算器
本地运行，数据不上传服务器
请输入参数后计算
通用公式：aₙ = a₁ + (n - 1)d，Sₙ = n(a₁ + aₙ) ÷ 2。
模式 C 使用 n = (aₙ - a₁) ÷ d + 1；所有计算均使用 BigInt 有理数，保留精确结果。
输出总字符数和推导文本上限为 1,000,000；超大项数或极大数值会在计算前明确拒绝。
使用说明
给孩子检查数学作业时，一道等差数列求和题自己也不确定答案对不对；工程上要算一批连续递增编号的总和，手算太慢还容易漏；备课时要出一道题，需要根据首项、公差和末项反推项数，一时想不出公式；处理分数公差的数列时，普通计算器精度不够。 这个工具计算等差数列前 n 项和，支持三种输入模式：已知首项、公差和项数；已知首项、末项和项数；已知首项、公差和末项。后两种模式会自动推导缺失的参数，比如反推项数或末项。 所有数值支持有限小数和分数，计算结果使用精确有理数格式，不会因浮点误差出错。页面会展示末项、公差、项数和总和，并附上推导过程，方便核对。适合学生、老师、工程师和需要做数列计算的人。
核心功能
- ✓计算等差数列前 n 项和
- ✓支持三种输入模式，自动推导缺失参数
- ✓支持整数、有限小数和分数
- ✓使用 BigInt 有理数精确计算，无浮点误差
- ✓展示末项、公差、项数、总和和推导过程
- ✓结果可一键复制
- ✓在浏览器本地计算，不上传数据
使用教程
核对数学作业：把孩子做错的求和题输入工具，对照推导过程找出哪一步出了错。 算连续编号总和：工程上要算从 1001 到 5000 这类连续编号的总和，输入首项、末项和项数即可。 反推项数：知道首项、公差和末项，想求有多少项，选对应模式自动算出。 处理分数公差：公差是 1/3 或 -2/5 时，工具会精确输出分数结果，不会显示近似小数。 验证题目设计：备课时先算一遍标准答案，确认题目的计算量是否合适。
常见问题
Q：支持多少项？
A：项数范围是 1 到 1,000,000 的整数，具体上限受设备档位影响。
Q：支持负数和分数吗？
A：支持，首项、公差、末项都可以是负数或分数。
Q：三种模式有什么区别？
A：第一种已知首项、公差、项数直接求和；第二种已知首项、末项、项数；第三种已知首项、公差、末项，会自动推导项数。
Q：推导出来的项数不是整数怎么办？
A：会提示错误，说明给定的首项、公差和末项不构成合法等差数列。
Q：结果会显示小数吗？
A：默认显示精确有理数形式，如果除不尽会以分数展示。
Q：数据会上传服务器吗？
A：不会，计算在浏览器本地完成。